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3.5 KiB
Python
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import numpy as np
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from scipy.stats import norm
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from datetime import datetime
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# Black 期权定价模型（适用于期货期权）
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def black_model(F, K, T, r, sigma, option_type):
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"""
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F: 期货价格
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K: 执行价格
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T: 剩余到期时间（年）
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r: 无风险利率
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sigma: 波动率
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option_type: 'call' 或 'put'
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"""
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d1 = (np.log(F/K) + (0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
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d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)
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if option_type == 'call':
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price = np.exp(-r * T) * (F * norm.cdf(d1) - K * norm.cdf(d2))
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elif option_type == 'put':
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price = np.exp(-r * T) * (K * norm.cdf(-d2) - F * norm.cdf(-d1))
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else:
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raise ValueError("option_type must be 'call' or 'put'")
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return price
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# 计算平值期权价格
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def calculate_atm_options(F, T, r, sigma):
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"""
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F: 期货价格（平值执行价 K=F）
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T: 剩余时间（年）
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r: 无风险利率
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sigma: 波动率
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返回：看涨/看跌期权价格元组
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"""
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K = F # 平值期权
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call_price = black_model(F, K, T, r, sigma, 'call')
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put_price = black_model(F, K, T, r, sigma, 'put')
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return call_price, put_price
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# 计算到期时间（示例函数）
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def calculate_time_to_maturity(expiry_date):
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"""
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expiry_date: 期权到期日（格式：'YYYY-MM-DD'）
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返回：剩余时间（年）
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"""
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today = datetime.now()
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expiry = datetime.strptime(expiry_date, '%Y-%m-%d')
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delta = expiry - today
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return delta.days / 365.0
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# 合成期权策略
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def synthetic_position(F, call_price, put_price, option_type):
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"""
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构建合成头寸（反向推导标的资产价格）
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option_type: 要合成的标的类型（'future' 或 'option'）
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"""
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if option_type == 'future':
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# 合成期货：买入看涨 + 卖出看跌（相同执行价）
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synthetic_future = call_price - put_price
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return synthetic_future
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elif option_type == 'option':
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# 反向合成期权（需要已知期货价格）
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pass # 需要具体实现策略逻辑
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# 市场参数配置（示例数据）
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parameters = {
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'IM2503': {
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'expiry': '2025-03-21', # 假设到期日
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'r': 0.028, # 无风险利率（2.8%）
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'sigma': 0.22 # 隐含波动率（22%）
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},
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'IF2503': {
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'expiry': '2025-03-21',
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'r': 0.028,
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'sigma': 0.18
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},
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'IH2503': {
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'expiry': '2025-03-21',
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'r': 0.028,
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'sigma': 0.15
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}
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}
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def main(F, contract_code):
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"""
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F: 期货当前价格
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contract_code: 合约代码（IM2503/IF2503/IH2503）
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"""
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# 获取参数
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params = parameters[contract_code]
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T = calculate_time_to_maturity(params['expiry'])
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r = params['r']
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sigma = params['sigma']
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# 计算平值期权价格
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call, put = calculate_atm_options(F, T, r, sigma)
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# 合成期货验证（看涨看跌平价关系）
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synthetic_future = call - put
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# 输出结果
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print(f"\n{contract_code} 定价结果（F={F}）：")
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print(f"看涨期权价格：{call:.4f}")
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print(f"看跌期权价格：{put:.4f}")
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print(f"合成期货价值：{synthetic_future:.4f}（理论值应为0，实际误差：{synthetic_future:.2e}）")
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return call, put
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if __name__ == "__main__":
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# 示例计算（假设当前期货价格）
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im_price = 5000.0
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if_price = 3500.0
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ih_price = 2500.0
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# 计算各品种平值期权
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main(im_price, 'IM2503')
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main(if_price, 'IF2503')
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main(ih_price, 'IH2503')
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